Jak znaleźć granice funkcji
Jak znaleźć granice funkcji
Obliczanie limitów funkcje - podstawa analizy matematycznej, którapoświęciło wiele stron w podręcznikach. Czasami jednak nie jest jasne nie tylko definicja, ale sama istota limitu. W uproszczeniu, limit jest zbliżeniem jednej zmiennej, która zależy od drugiej, do pewnej konkretnej pojedynczej wartości, ponieważ ta druga wielkość się zmienia. Dla pomyślnego obliczenia wystarczy pamiętać o prostym algorytmie do rozwiązania.
Instrukcje
1
Zastąp punkt graniczny (zmierzając dodowolną liczbę "x") do wyrażenia po znaku limitu. Ta metoda jest najprostsza i oszczędza dużo czasu, ponieważ wynikiem jest jedna liczba. W przypadku niejasności należy zastosować następujące punkty.
2
Zapamiętaj definicję pochodnej. Wynika stąd, że tempo zmiany funkcji jest nierozerwalnie związane z granicą. W związku z tym obliczyć wszelkie limity w zakresie pochodnej według reguły Bernoulli-L'Hospital: limit dwóch funkcje jest równy stosunkowi ich pochodnych.
3
Obcięcie każdego terminu w najwyższym stopniuzmienna w mianowniku. W wyniku obliczeń otrzymasz albo nieskończoność (jeśli wyższy stopień mianownika jest większy od tego samego stopnia licznika), albo zero (na odwrót), albo pewną liczbę.
4
Spróbuj wziąć udział we frakcji. Zasada jest skuteczna w przypadku niepewności co do formy 0/0.
5
Pomnóż licznik i mianownik ułamka przezwyrażenie sprzężone, zwłaszcza jeśli po "lim" istnieją korzenie dające niepewność postaci 0/0. Rezultatem jest różnica kwadratów bez irracjonalności. Na przykład, jeśli w liczniku występuje wyrażenie irracjonalne (2 pierwiastki), wówczas konieczne jest pomnożenie go przez równe, z przeciwnym znakiem. Z mianownika korzenie nie znikają, ale można je policzyć wykonując krok 1.
