LovesTheTeam.com

Instrukcje

1

Podstawowa formuła obszaru arbitralnego trójkąt ABC oblicza się następująco: S =? * C * h, gdzie c jest podstawą trójkąt, h jest wysokością przyciągniętą do tej podstawy.

2

Wzór na obliczanie obszaru przez iloczyn boków i kąt sinusoidy między nimi jest następujący: S =? * A * b * sin?.

3

Niech okrąg o promieniu r zostanie wpisany w trójkąt, a następnie formuła obszaru trójkąt będzie mieć postać: S =? * P * r, gdzie P jest obwodem trójkąttj. S =? * (A + b + c) * r.

4

Pozwól się trójkąt Opisano okrąg o promieniu R. Formuła obszaru trójkąt Przez promień ograniczonego okręgu i długości boków trójkąt: S = (a * b * c) / (4 * R). Formuła obszaru trójkąt Przez promień ograniczonego koła i kątów trójkąt: S = 2 * R ^ 2 * grzech? * Grzech? * Grzech?

5

Na placu jest wzór Herona trójkąt, nazwany na cześć starożytnego greckiego matematyka Herona z Aleksandrii, który żył na samym początku naszej ery. Ta formuła daje definicję obszaru przez długości wszystkich boków trójkąt: S =? * V ((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) Formuła z wprowadzeniem koncepcji semipimetru jest uproszczona: S = v (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), gdzie p = (a + b + c) / 2 jest pół-miernikiem.

6

Wzór obszaru trójkąt przez długość boku i kąty trójkąt: S = a ^ 2 * grzech? * Grzech? / (2 * grzech?), Gdzie? i? - sąsiednie rogi, co? - Przeciwny kąt do boku a.

7

Do prostokątnego trójkąt Wzór obszaru jest uproszczony i wygląda następująco: S =? * a * b, tzn. kwadrat prostokątny trójkąt jest równa połowie iloczynu długości nóg.

8

Wzór obszaru dla równobocznych trójkąt: S = (a ^ 2 * v3) / 4.

9

Wzór terenu dla równoramiennego równoramiennego trójkąt: S =? * (A ^ 2 + b ^ 2), gdzie aib oznaczają nogi trójkątPonadto dla każdego trójkąt Następująca nierówność zawiera: S <* * (a ^ 2 + b ^ 2).

Instrukcje

1

Jeśli długość nóg (a i b) jest prostokątnatrójkąta są podane w odniesieniu do problemu wyraźnie, wzór do obliczania powierzchni (S) kształty będą bardzo prosty - rozmnażania tych dwóch wartości, a wynik jest przepołowione przez S = pół * a * b *. Na przykład, jeżeli długość tych dwóch krótkich boków trójkąta wynosi 30 cm i 50 cm, a jego powierzchnia powinna być równa ½ x 30 x 50 = 750 cm².

2

Jeśli trójkąt jest umieszczony w dwuwymiarowymortogonalny układ współrzędnych i biorąc pod uwagę współrzędne jego wierzchołków A (X₁, Y₁), B (X₂, Y₂) i C (X₃, Y₃), zacznij od obliczenia długości samych nóg. Aby to zrobić, rozważ trójkąty złożone z każdej strony i jej dwóch rzutów na osie współrzędnych. Fakt, że osie te są prostopadłe, umożliwia znalezienie długości boku za pomocą twierdzenia Pitagorasa, ponieważ jest to przeciwprostokątna w takim pomocniczym trójkącie. Długości bocznych występów (odnóża pomocniczego trójkąta) można znaleźć przez odjęcie odpowiednich współrzędnych punktów tworzących bok. Boczne długości muszą być równe | AB | = √ ((X₁-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ²), | BС | = √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ²), | CA | = √ ((X₃-X₁) ² + (Y₃-Y₁) ²).

3

Określ, która para boków jest nogami- można to zrobić z długości uzyskanych w poprzednim kroku. Cewniki muszą być krótsze niż przeciwprostokątna. Następnie użyj wzoru z pierwszego kroku - znajdź połowę iloczynu obliczonych wartości. Pod warunkiem, że nogi są AB i BC, ogólny wzór można zapisać w następujący sposób: S = ½ * (√ ((X₁-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ²) * √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ²).

4

Jeśli zostanie umieszczony trójkąt prostokątnytrójwymiarowy układ współrzędnych, kolejność operacji nie zmieni się. Wystarczy dodać formułę obliczania długości boków współrzędnych trzecich odpowiadających punktów: | AB | = √ ((X₁-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ² + (Zi-Z₂) ²) | Tuleję | = √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²) | CA | = √ ((X₃-X₁) ² + (Y₃-Y₁) ² + (Z₃-Zi) ²). Wzór końcowy w tym przypadku powinien wyglądać następująco: S = pół * (√ ((X₁-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ² + (Zi-Z₂) ²) * √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂- Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²).

Potrzebujesz

• - Notatnik;
• - władca;
• - ołówek;
• - uchwyt;
• - kalkulator.

Instrukcje

1

Prostokąt jest czworobokiem z prostymi narożnikami. Szczególny przypadek prostokąt to kwadrat.Obszar prostokąt Jest ilością równą iloczynowi jej długości i szerokości. Kwadrat kwadratu jest równy długości jego boku, podniesiony do drugiego stopnia Szerokość, musisz najpierw znaleźć długość, a następnie obliczyć obszar.

2

Na przykład, biorąc pod uwagę prostokąt ABCD (ryc. 1), gdzie AB = 5 cm, BO = 6,5 cm. Znajdź obszar prostokąt AVCD.

3

Ponieważ ABCD - prostokąt, AO = OS, BO = OD (jako przekątne prostokąt). Rozważmy trójkąt ABC. AB = 5 (według konwencji), AC = 2AO = 13 cm, kąt ABC = 90 (ponieważ ABCD jest prostokątem). Stąd ABC jest trójkątem prostokątnym, w którym AB i BC są katodami, a AC jest przeciwprostokątną (ponieważ jest przeciwna do kąta prostego).

4

Twierdzenie Pitagorasa mówi: kwadrat przeciwprostokątny jest równy sumie kwadratów nóg. Według twierdzenia Pitagorasa znajdź cewnik BCBC2 = AC ^ 2 - AB2BBC2 = 13 ^ 2 - 5 ^ 2BC ^ 2 = 169 - 25BC = 2 = 144BC = √144BC = 12

5

Teraz możesz znaleźć obszar prostokąt ABCD.S = AB * BCS = 12 * 5S = 60.

6

Możliwe jest również wariant, w którym Szerokość będzie częściowo znany. Na przykład, biorąc pod uwagę prostokąt ABCD, gdzie AB = 1 / 4AD, OM - mediana trójkąta AOD, OM = 3, AO = 5. Znajdź obszar prostokąt AVCD.

7

Zastanów się nad trójkątem AOD. Kąt OAD jest równy kątowi ODA (ponieważ AU i BD są przekątnymi prostokąt). W konsekwencji trójkąt A0D jest równoramienny. W trójkącie równoramiennym mediana OM jest jednocześnie dwusieczną i wysokością. W związku z tym trójkąt AOM jest prostokątny.

8

W trójkącie AOM, gdzie OM i AM są nogami, znajdź to, co jest równe OM (przeciwprostokątna). Według twierdzenia Pitagorasa AM ^ 2 = AO2 - OM2AM = 25-9AM = 16AM = 4

9

Teraz obliczyć obszar prostokąt AVCD. AM = 1 / 2AD (ponieważ OM, będąc medianą, dzieli AD na pół). Dlatego AD = 8.AB = 1 / 4AD (z założenia). Stąd AB = 2.S = AB * ADS = 2 * 8S = 16