Wskazówka 1: Jak zbudować linię przecięcia dwóch płaszczyzn
Wskazówka 1: Jak zbudować linię przecięcia dwóch płaszczyzn
Przecięcie dwóch płaszczyzn reprezentujezestaw punktów wspólnych dla tych samolotów. Z tych punktów wybiera się punkty odniesienia, z których rozpoczyna się konstrukcja linii. Należą do nich górny i dolny punkt względem konkretnej płaszczyzny, punkty w strefie widoczności i inne punkty ważne dla konstrukcji tej linii.
Potrzebujesz
- - prosty ołówek;
- - notebook;
- - uchwyt.
Instrukcje
1
Uważnie przeanalizuj warunki zadania: od tego, jak poprawnie to rozumiesz, ostateczny rezultat zależy w dużej mierze od tego.
2
Aby skonstruować linię przecięcia dwóch płaszczyznznajdź dwa wspólne punkty tych samolotów, dzięki którym w przyszłości narysujesz linię prostą. Zauważ, że płaszczyzna określona przez trójkąt ABC może być przedstawiona liniami prostymi (AB), (AC), (BC). Punkt, w którym linia (AB) przecina płaszczyznę a ", oznacza D i nazywa linię (AC) punktem F. Tak więc odcinek (DF) określa linię przecięcia tych dwóch płaszczyzn, ponieważ a jest płaszczyzną o rzutowaniu poziomym rzut segmentu D1F1 pokryje się ze śladem z płaszczyzny a1 1. Wynika z tego, że wystarczy zbudować brakujące rzuty segmentu (DF) na płaszczyznach P2, a także P3.
3
W przypadku, gdy podano płaszczyznę ogólnąpozycję, nazwijmy je a (m, v) i b (ABC), narysuj linię między dwiema płaszczyznami poprzez wprowadzenie dwóch pomocniczych przecinających się płaszczyzn (y i c). Następnie znajdź linie przecięcia tych płaszczyzn z tymi płaszczyznami, które są podane przez warunek zadania. Niech płaszczyzna y przecina płaszczyznę a wzdłuż linii (12), a także z płaszczyzną b - wzdłuż linii (34). Linie (12) i (34) mają wspólny punkt przecięcia P, który jednocześnie należy do trzech płaszczyzn a, b i y. Załóżmy, że płaszczyzna przecina się z płaszczyzną a wzdłuż linii (56) oraz z płaszczyzną b - wzdłuż linii (78). Punkt przecięcia linii (56) i (78) - K (należy do trzech płaszczyzn a, b i y, a także linii przecięcia płaszczyzn aib). W związku z tym RC jest linią przecięcia płaszczyzn aib.
Wskazówka 2: Jak określić linię przecięcia płaszczyzn
W kosmosie dwie płaszczyzny mogą być równoległe, zbieżne i przecinające się. Linia skrzyżowania dwa samoloty Jest to linia prosta, do której budowy konieczne jest określenie dwóch wspólnych punktów samoloty.
Potrzebujesz
- - władca;
- - uchwyt;
- - Prosty ołówek.
Instrukcje
1
Skonstruuj dwie nierównoległe płaszczyzny, które jednocześnie nie powinny się pokrywać ze sobą i nazwij je a i b
2
Niech płaszczyzna b zostanie podana przez trójkąt (ABC). Aby rozwiązać ten problem, musisz znaleźć dwa punkty, które są jednocześnie wspólne dla dwóch samolotyi narysuj przez nie prostą linię linia.
3
Samolot b może być reprezentowany przez trzy proste linie: AB, BC i AC. Punkt skrzyżowania Bezpośrednie AB z samolotu i zadzwoń do punktu D.
4
Znajdź punkt skrzyżowania płaszczyzna a z prostą AC i nazwać ją punktem F. Segment DF będzie a linia tłumienie dwóch samoloty.
5
Szczególny przypadek przecięcia samoloty - wzajemnie prostopadłe do płaszczyzny. Dwie przecinające się płaszczyzny będą prostopadłe, jeśli trzecia płaszczyzna (nazywamy ją g) jest prostopadła do linii skrzyżowania dany samoloty (aib). Innymi słowy, płaszczyzna a będzie prostopadła do płaszczyzny b, jeśli płaszczyzna g jest prostopadła do prostej c (linia jest skrzyżowania samoloty a i b), natomiast linia prosta a będzie należeć do płaszczyzny a, a linia b do płaszczyzny b.
6
Pierwszy znak prostopadłości dwóch samoloty: jeżeli płaszczyzna b należy do linii prostej b, która z kolei jest prostopadła do płaszczyzny a, wówczas płaszczyzny a i b są prostopadłe do siebie.
7
Drugi znak prostopadłości samoloty: jeżeli płaszczyzna jest prostopadła do płaszczyzny iDo płaszczyzny rysuje się prostopadłość, która ma wspólny punkt z płaszczyzną b, wówczas ta prostopadła leży w płaszczyźnie b. Prosta linia przechodząca między prostopadłymi płaszczyznami (w tym przypadku prostą c) i będzie linią skrzyżowania dany samoloty.
