Wskazówka 1: Jak uprościć wyrażenie

Nauka

Wskazówka 1: Jak uprościć wyrażenie

Aby szybko i skutecznie wykonywać obliczenia, upraszczaj wyrażenia matematyczne. Aby to zrobić, użyj relacji matematycznych, aby zwiększyć szybkość wyrażania i uprość obliczenia.

Potrzebujesz

- pojęcie jednomianu wielomianu;
- zredukowane formuły mnożące;
- akcje z ułamkami;
podstawowe tożsamości trygonometryczne.

Instrukcje

Jeśli wyrażenie zawiera monomiały z identycznymi czynnikami, znajdź sumę współczynników dla nich i pomnóż je przez mnożnik. Na przykład, jeśli występuje wyrażenie 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.

Aby uprościć wyrażenie, użyj formułzmniejszone mnożenie. Najpopularniejszy jest kwadrat różnicy, różnica kwadratów, różnica i suma sześcianów. Na przykład, jeśli występuje wyrażenie 256-384 + 144, wyobraź sobie to jako 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.

W przypadku, gdy wyrażenie jestpełne ujęcie, wybierz z licznika i mianownika wspólnego czynnika i cięcia zastrzelony na niego. Na przykład, w celu zmniejszenia frakcji (3 • a²-6 • A • B + 3 • b²) / (6 ∙ a²-6 ∙ b²) wybij licznika i mianownika czynników wspólnych w liczniku jest 3 będzie w mianowniku 6. Wirtualny wyrażenie (3 • (a²-2 • a • B + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Wyciąć licznik i mianownik przez 3 i stosuje się do pozostałych wyrażeń Akronim Formuły mnożenia. Licznik jest różnica między placu i mianownik dla różnicy kwadratów. Pobierz wyrażenie (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) redukując go do wspólnego czynnika ab, uzyskać ekspresję (ab) / (2 ∙ (a + b)), które jest o wiele łatwiejsze do konkretnych wartości zmiennych liczyć.

Jeśli monomiały mają te same czynniki,podniesione do potęgi, a następnie sumując je, upewnij się, że stopnie są równe, w przeciwnym razie nie możesz ich zredukować. Na przykład, jeśli występuje wyrażenie 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7, to jeśli je zmniejszysz, otrzymasz m2 + 2 • m³ + 7.

Jeśli uprośćmy trygonometryczne tożsamościużyj formuł, aby je przekonwertować. Podstawowe trygonometryczna tożsamość sin² (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x) 1 / Tg (x) = ctg (x) suma Wzór i różnica argumentów, podwójne potrójna argumentacja i inne. Na przykład, (sin (2 ∙ x) - cos (x)) / ctg (x). Opisuje się wzór podwójnej argumentu i cotangens jako związek cosinusa i sinusa. Get (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Wyjąć wspólny czynnik, cos (x) i pocięte cos frakcja (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).

Wskazówka 2: Jak uprościć wyrażenia

Mówią, że zwięzłość jest siostrą talentu. Każdy chce pochwalić się talentem, ale jego siostra jest skomplikowana. Błyskotliwe myśli z jakiegoś powodu same składają się na złożone zdania z dużą liczbą tur. Jednak w twojej mocy, by uprościć twoje propozycje i uczynić je zrozumiałymi i dostępnymi dla wszystkich.

Instrukcje

Aby ułatwić adresatowi (czy to słuchaczowi czyCzytelnik) życia, starają się zastąpić ruchy partycypujące i przysłówkowe krótkimi klauzulami podwładnymi, zwłaszcza jeśli powyższe zwroty są zbyt duże w jednym zdaniu. "Kot wracający do domu, mysz, która właśnie zjadła, głośno mrucząc, pieściła właściciela, próbując spojrzeć mu w oczy, mając nadzieję, że uda im się sprowadzić ryby ze sklepu" - to nie zadziała. Rozbij taką konstrukcję na kilka części, nie spiesz się i nie staraj się powiedzieć wszystkiego jednym zdaniem, a będziesz szczęśliwy.

Jeśli masz genialne zdanie, ale wbyło zbyt wiele zdań podrzędnych (zwłaszcza z Unii), to lepiej, aby przerwać zdanie na odrębne zdania lub usunąć dowolny element. „Zdecydowaliśmy, że powie Marina Vasilyevna że Kate Vite powiedzieć, że ...” - nie ma końca. Zatrzymaj się w czasie i zapamiętaj osobę, która ją przeczyta lub przeczyta.

Jednak pułapki leżą nie tylko wstruktura wniosku. Zwróć uwagę na słownictwo. Obce słowa, długie terminy, słowa zaczerpnięte z fikcji XIX wieku - wszystko to tylko komplikuje percepcję. Konieczne jest wyjaśnienie dla siebie, dla których odbiorców komponujesz tekst: technicy oczywiście zrozumieją zarówno złożone terminy, jak i konkretne słowa; Ale jeśli podasz te same słowa nauczycielowi literatury, najprawdopodobniej cię nie zrozumie.

Talent to wspaniała rzecz. Jeśli jesteś utalentowany (i nie ma ludzi bez umiejętności), wiele dróg otwiera się przed tobą. Ale talent nie jest złożony, ale jest dość dziwny. Bądź prostszy, a twoje talenty będą zrozumiałe i dostępne dla wszystkich.

Wskazówka 3: Jak uprościć wyrażenie ułamkowe

«Wyrażenie"W matematyce nazywany jest zwykle zbioremDziałania arytmetyczne i algebraiczne z liczbami i wartościami zmiennymi. Analogicznie do formatu zapisu liczb, taki zestaw nazywa się "ułamkową", gdy zawiera operację dzielenia. Do wyrażeń ułamkowych, w odniesieniu do liczb w zwykłym formacie ułamkowym, obowiązują operacje uproszczenia.

Instrukcje

Zacznij od znalezienia wspólnego współczynnika dlawyrażenia występujące w liczniku i mianowniku ułamka - reguła ta jest taka sama dla relacji numerycznych i dla zmiennych, które zawierają niewiadome. Na przykład, wartość licznika jest ekspresja 45 * X i mianownik 18 * Y, to największy wspólny czynnik numer 9. Po zakończeniu tego etapu, licznik może być zapisana jako 9 * 5 * X i mianownik - zarówno 9 * 2 * Y

Jeśli wyrażenia w liczniku i mianowniku zawierająkombinacja podstawowych operacji matematycznych (mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie), najpierw musisz wziąć wspólny czynnik dla każdego z nich osobno, a następnie wyodrębnić największy wspólny dzielnik z tych liczb. Na przykład dla wyrażenia 45 * X + 180 stojącego w liczniku, mnożnik 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) należy pobrać poza nawiasami. A wyrażenie 18 + 54 * Y w mianowniku należy zredukować do postaci 18 * (1 + 3 * Y). Następnie, tak jak w poprzednim kroku, znajdź największy wspólny dzielnik mnożników: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). W tym przykładzie jest równy dziewięciu.

Zmniejsz sumę w poprzednich krokachmnożnik wyrażeń w liczniku i mianownik ułamka. Dla przykładu z pierwszego kroku cała operacja uproszczenia może być zapisana jako: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.

Niekoniecznie z uproszczeniem ogólnegodzielnik musi być liczbą, może być wyrażeniem zawierającym zmienną. Na przykład, jeśli (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) znajduje się w liczniku ułamka, a w mianowniku (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21), największym wspólnym dzielnikiem jest wyrażenie X + 3, które należy skrócić, aby uprościć wyrażenie: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).