Jak znaleźć stacjonarne punkty funkcji
Jak znaleźć stacjonarne punkty funkcji
Proces sprawdzania funkcji pod kątem dostępnościpunkty stacjonarne, a także ich lokalizacja jest jednym z ważnych elementów w budowie wykresu funkcji. Znajdź stacjonarne punkty funkcji mogą być, mając pewien zestaw wiedzy matematycznej.
Potrzebujesz
- funkcja, którą należy zbadać pod kątem obecności punktów stacjonarnych;
- - definicja punktów stacjonarnych: punkty stacjonarne funkcji są punktami (wartościami argumentu), w których pochodna funkcji pierwszego rzędu zanika.
Instrukcje
1
Korzystanie z tabeli pochodnych i formułróżnicowanie funkcji, konieczne jest znalezienie pochodnej funkcji. Ten krok jest najtrudniejszy i najbardziej odpowiedzialny w trakcie wykonywania zadania. Jeśli popełnisz błąd na tym etapie, dalsze obliczenia nie będą miały sensu.
2
Sprawdź, czy pochodna funkcji zależy odargument. Jeśli pochodna pochodna nie zależy od argumentu, to znaczy jest liczbą (na przykład f "(x) = 5), to funkcja nie ma punktów stacjonarnych. To rozwiązanie jest możliwe tylko wtedy, gdy badana funkcja jest funkcją liniową pierwszego rzędu (k Na przykład f (x) = 5x + 1.) Jeśli pochodna funkcji zależy od argumentu, przejdź do ostatniego kroku.
3
Napisz równanie f "(x) = 0 i rozwiąż je. Równanie może nie mieć rozwiązań - w tym przypadku funkcja punktów stacjonarnych nie jest dostępna. Jeśli istnieją rozwiązania równania, to właśnie te znalezione wartości argumentu u będą stałymi punktami funkcji. Na tym etapie konieczne jest zweryfikowanie rozwiązania równania przez podstawienie argumentu.
