Wskazówka 1: Jak znaleźć wartość wyrażenia
Wskazówka 1: Jak znaleźć wartość wyrażenia
Wyrażenia numeryczne składają się z cyfr, znakówoperacje arytmetyczne i nawiasy. Jeśli w takim wyrażeniu występują zmienne, będzie ono nazywane algebraicznym. Trygonometr jest wyrażeniem, w którym zmienna zawarta jest pod znakami funkcji trygonometrycznych. Problemy z określeniem wartości wyrażeń numerycznych, trygonometrycznych i algebraicznych często znajdują się w szkolnym kursie matematyki.
Instrukcje
1
Aby znaleźć wartość wyrażenia liczbowego,określić kolejność działań w podanym przykładzie. Dla wygody zaznacz go ołówkiem nad odpowiednimi znakami. Wykonaj wszystkie określone akcje w określonej kolejności: akcje w nawiasach, potęgowanie, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. Wynikowa liczba jest wartością wyrażenia liczbowego.
2
Przykład. Znajdź wartość wyrażenia (34 ∙ 10 + (489-296) ∙ 8): 4-410. Określ kolejność działań. Pierwsza czynność jest wykonywana w nawiasach wewnętrznych 489-296 = 193. Następnie pomnóż 193 ∙ 8 = 1544 i 34 ∙ 10 = 340. Następne działanie to 340 + 1544 = 1884. Następnie wykonaj podział 1884: 4 = 461, a następnie odejmij 461-410 = 60. Znalazłeś wartość tego wyrażenia.
3
Aby znaleźć wartość trygonometrycznąekspresja pod znanym kątem α, uprościć ekspresję. Aby to zrobić, zastosuj odpowiednie formuły trygonometryczne. Obliczyć podane wartości funkcji trygonometrycznych, zastąpić je w przykładzie. Postępuj zgodnie z instrukcjami.
4
Przykład. Znajdź wartość wyrażenia 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ tg 30º ∙ ctg 30º. Uprość to wyrażenie. Aby to zrobić, użyj wzoru tg α ∙ ctg α = 1. Uzyskaj: 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ 1 = 2sin 30º ∙ cos 30º. Wiadomo, że sin 30º = 1/2 i cos 30º = √3 / 2. Dlatego 2sin 30º ∙ cos 30º = 2 ∙ 1/2 √ √3 / 2 = √3 / 2. Znalazłeś wartość tego wyrażenia.
5
Znaczenie wyrażenia algebraicznego zależy odwartość zmiennej. Aby znaleźć wartość wyrażenia algebraicznego dla danych zmiennych, uprość wyrażenie. Zastąp zmienne dla określonych wartości. Wykonaj niezbędne czynności. W rezultacie otrzymasz liczbę, która będzie wartością wyrażenia algebraicznego dla danych zmiennych.
6
Przykład. Znajdź wartość wyrażenia 7 (a + y) -3 (2a + 3y) dla a = 21 i y = 10. Uprość to wyrażenie, otrzymaj: a-2y. Zastąp odpowiednie wartości zmiennych i oblicz: a-2y = 21-2 ∙ 10 = 1. Jest to wartość wyrażenia 7 (a + y) -3 (2a + 3y) dla a = 21 iy = 10.
Wskazówka 2: Jak uprościć wyrażenie w matematyce
Naucz się prostszego wyrażania w matematyceKonieczne jest poprawne i szybkie rozwiązywanie problemów i różnych równań. Uproszczenie wyrażenia obejmuje zmniejszenie liczby czynności, co ułatwia obliczenia i oszczędza czas.
Instrukcje
1
Naucz się obliczać stopnie z naturalnymwskaźniki. Mnożąc stopni identycznych zasad odbierać moc zasady, które pozostają takie same, i wykładniki dodaje M + B ^ B ^ B ^ n = (m + n). Dzieląc stopni identycznych zasad odbierać moc zasady, które pozostają takie same, i wykładniki są odejmowane, i odejmowana od rozdzielacza dzielna wskaźnik wykładnik b ^ M: B ^ B ^ n = (M-N). Podczas montażu stopnia SkaLa włącza zasilanie do podstawy, która pozostaje taki sam, ale wskaźniki mnożone (b ^ M) ^ n = B ^ (Mn), gdy potęgowania liczby produktów w tym stopniu podnosi się każdy współczynnik. (ABC) ^ M = A * b ^ m ^ m ^ m * C
2
Umieść wielomiany w mnożnikach, tzn. reprezentują je w postaci iloczynu kilku czynników - wielomianów i jednomianów. Wykonaj wspólny współczynnik dla nawiasów. Poznaj podstawowe formuły pomniejszonego mnożenia: różnica kwadratów, kwadrat sumy, kwadrat różnicy, suma sześcianów, różnica kostek, kostka sumy i różnica. Na przykład: m ^ 8 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Te właśnie formuły mają podstawowe znaczenie w uproszczeniu wyrażeń. Skorzystaj z metody wyodrębniania całego kwadratu w trójmieszeniu postaci ax ^ 2 + bx + c.
3
Zredukuj frakcje tak często, jak to możliwe. Na przykład (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Pamiętaj jednak, że możesz wycinać tylko mnożniki. Jeśli licznik i mianownik frakcji algebraicznej są mnożone przez tę samą liczbę różną od zera, to wartość ułamka się nie zmienia. Możesz przekształcać wyrażenia wymierne na dwa sposoby: przez łańcuch i przez działanie. Druga metoda jest lepsza, ponieważ Łatwiej jest sprawdzić wyniki działań pośrednich.
4
Często w wyrażeniach trzeba wyodrębnić korzenie. Korzenie równego stopnia są wyodrębniane tylko z nieujemnych wyrażeń lub liczb. Korzenie nieparzystego stopnia są wydobywane z dowolnych wyrażeń.
Wskazówka 3: Jak znaleźć wartość funkcji trygonometrycznych
Funkcje trygonometryczne pojawiły się po raz pierwszy jakonarzędzia do abstrakcyjnych obliczeń matematycznych zależności kątów ostro wych w trójkącie prostokątnym na długości jego boków. Teraz są one bardzo szeroko stosowane zarówno w dziedzinie naukowej, jak i technicznej ludzkiej działalności. Do praktycznych obliczeń funkcji trygonometrycznych z podanych argumentów możesz użyć różnych narzędzi - kilka z najbardziej dostępnych dostępnych jest opisanych poniżej.
Instrukcje
1
Użyj na przykładdomyślnie wraz z systemem operacyjnym, program kalkulatora. Otwiera się wybierając element "Kalkulator" w folderze "Usługa" z podsekcji "Standard", umieszczonej w sekcji "Wszystkie programy". Tę sekcję można znaleźć, klikając przycisk "Start" w menu głównym systemu operacyjnego. Jeśli używasz wersji systemu Windows 7, możesz po prostu wpisać słowo "Kalkulator" w polu "Znajdź programy i pliki" w menu głównym, a następnie kliknij odpowiednie łącze w wynikach wyszukiwania.
2
Wprowadź wartość kąta, dla którego chceszobliczyć funkcję trygonometryczną, a następnie kliknąć odpowiedni przycisk - sin, cos lub tan. Jeśli interesują cię odwrotne funkcje trygonometryczne (arcus, arcus cosinus lub arcus tangens), to najpierw kliknij przycisk z napisem Inv - zmienia on funkcje przypisane do przycisków kontrolnych kalkulatora na przeciwne.
3
We wcześniejszych wersjach systemu operacyjnego (na przykład Windows XP)Aby uzyskać dostęp do funkcji trygonometrycznych, otwórz sekcję "Widok" w menu kalkulatora i wybierz linię "Inżynieria". Ponadto zamiast przycisku Inv w interfejsie starszych wersji programu znajduje się pole wyboru z tym samym napisem.
4
Możesz zrobić bez kalkulatora, jeśli maszjest dostęp do Internetu. W wielu usług sieciowych, które oferują różne zorganizowane kalkulatory funkcji trygonometrycznych. Jednym z najbardziej wygodnych opcji w systemie zintegrowanej wyszukiwarki Nigma. Klikając na jego stronie głównej, wystarczy wpisać wartość pola zapytań wyszukiwania, które chcesz - „arc tangens 30 stopni”, na przykład, Po kliknięciu na przycisk „Szukaj”, wyszukiwarka obliczy i wyświetli wynik obliczenia - 0.482347907101025.
Wskazówka 4: Odnajdywanie znaczenia wyrażeń
Niektórzy rodzice pomagają młodszym dzieciomuczniowie w odrabianiu lekcji z matematyki wpadają w ślepy zaułek, zapominając o zasadach odnajdywania znaczenia wypowiedzi. Zasadniczo wiele pytań powstaje w procesie rozwiązywania zadań z programu czwartej klasy. Wynika to ze wzrostu liczby obliczeń pisanych, pojawienia się liczb wielowartościowych, a także działań z nimi. Niemniej jednak zasady te są dość proste i są bardzo łatwe do zapamiętania.
Potrzebujesz
- - podręcznik;
- - Szkic;
- - uchwyt.
Instrukcje
1
Przepisz wyrażenie matematyczne z podręcznika na wersję roboczą. Poinstruuj dziecko, aby wykonało wszystkie obliczenia na początku, aby uniknąć brudu w skoroszycie.
2
Oblicz liczbę niezbędnych działań izastanów się, w jakiej kolejności powinny być wykonywane. Jeśli to pytanie sprawia ci trudność, zauważ, że przed innymi, wykonywane są akcje w nawiasach, a następnie - dzielenie i mnożenie; Dodawanie i odejmowanie są wykonywane jako ostatnie. Aby ułatwić dziecku zapamiętanie algorytmu czynności, które mają być wykonane, w wyrażeniu nad każdym znakiem operatora (+, -, *, :) za pomocą cienkiego ołówka, umieść cyfry odpowiadające kolejności akcji.
3
Przejdź do pierwszej akcji,przestrzeganie ustalonego porządku. Zastanów się, czy działania są łatwe do wykonania ustnie. Jeśli wymagane są pisemne obliczenia (w kolumnie), zapisz je pod wyrażeniem, wskazując numer sekwencji akcji.
4
Wyraźnie monitoruj sekwencjędziałania, oceń, co należy odjąć, co podzielić itd. Bardzo często odpowiedź w wyrażeniu okazuje się błędna z powodu błędów popełnionych na tym etapie.
5
Uważaj, aby dziecko nie używało kalkulatora w procesie kalkulacji, ponieważ w tym przypadku traci się cały sens studiowania matematyki, który polega na rozwoju logiki i myślenia.
6
Nie decyduj o zadaniach dla dziecka - pozwól murobi to sam, po prostu musisz poprowadzić swoje działania we właściwym kierunku. Wołaj do jego pamięci, poproś go, aby pamiętał, jak nauczyciel wyjaśnił materiał podczas lekcji.
7
Wykonywanie w kolejności wszystkich czynności i znalezienie znaczenie wyrażenie, które jest odpowiedzią w ostatniej akcji, zapisz je w warunku wyrażenia po znaku równości.
8
Jeśli pod koniec samouczka udzielono odpowiedzi na zadania, porównaj wynik z poprawną liczbą. W przypadku niespójności danych, kontynuuj ponowne przeliczanie.
Wskazówka 5: Co to są wyrażenia numeryczne
Wyrażenia są podstawą matematyki. Koncepcja jest wystarczająco szeroka. Większość tego, co musi być rozwiązane w matematyce - i przykłady, i równania, a nawet ułamki - są wyrażeniami.
Charakterystyczną cechą tego wyrażenia jestobecność działań matematycznych. Wskazują na to pewne znaki (mnożenie, dzielenie, odejmowanie lub dodawanie). Sekwencja działań matematycznych jest poprawiana w nawiasach, jeśli to konieczne. Wykonywanie działań matematycznych oznacza odnajdywanie znaczenia wyrażenia.
