LovesTheTeam.com

Instrukcje

1

Zanim zaczniesz rozwiązywać problem, określwarunki początkowe. Jako przedmiot problemu wykorzystaj trójkątny zwykły pryzmat ABC A1B1C1, w którym strona AB = AA1 i jest z kolei równa wartości "b". Punkt P jest punktem środkowym boku AA1, punkt Q jest punktem środkowym podstawy BC.

2

Określ linia przecięcie płaszczyzny przekroju z powierzchnią pryzmatu, przyjąć założenie, że płaszczyzna przekroju przechodzi przez punkty P i Q, a także, że jest ona równoległa do boku pryzmatu AC.

3

Biorąc pod uwagę to założenie, zbuduj sekcjępłaszczyzna cięcia. W tym celu należy przeciągać punkty przez P i Q równolegle do boku AC. W wyniku budowy otrzymasz PNQM, czyli sekcję płaszczyzny cięcia.

4

Aby określić długość linii przecięciapłaszczyzna przekroju z regularnym pryzmatem trójkątnym, konieczne jest określenie obwodu sekcji PNQM. Aby to zrobić, załóżmy, że PNQM jest trapezem równobocznym. Bok PN w równobocznym trapezie jest równy stronie podstawy pryzmatu AC i jest równy konwencjonalnej wartości "b". To jest PN = AC = b. Ponieważ linia MQ jest linią środkową trójkąta ABC, zatem jest równa połowie strony AC. To znaczy, MQ = 1 / 2AC = 1 / 2b.

5

Znajdź znaczenie drugiej strony trapezu,za pomocą twierdzenia Pitagorasa. W tym przypadku strona płaszczyzny siecznej PM jest równoczesną przeciwprostokątną dla trójkąta prostokątnego PAM. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, PM = √ (AP2 + AM2) = (√2b) / 2

6

Ponieważ w trapezie równobocznym PNQM strona PN =AC = b, strona PM = NQ = (√2b) / 2, a strona MQ = 1 / 2b, następnie obwód obszaru siecznego określa się przez dodanie długości boków. Otrzymuje się następujący wzór: P = b + 2 * (√2b) / 2 + 1 / 2b = 1,5b + √2b. Wartość obwodu jest pożądaną długością linii przecięcia płaszczyzny przekroju z powierzchnią pryzmatu.