Wskazówka 1: Jak narysować właściwe wielokąty
Wskazówka 1: Jak narysować właściwe wielokąty
W geometrii często występują problemy z budowaniem regularnych wielokątów. Te liczby są wypukłe wielokąty z równymi bokami i kątami. Regularny wielokąt może być wpisany w okrąg o promieniu Rad = m / (2 ∙ sin180º / n), gdzie m jest długością boku, a n jest liczbą boków zwykłego wielokąta. To na tej zasadzie opiera się jeden ze sposobów ich konstruowania.
Potrzebujesz
- - kompasy;
- - ołówek;
- - władca.
Instrukcje
1
Aby skonstruować zwykły wielokąt ωpo stronie m, obliczyć promień okręgu opisanego za pomocą wzoru. Na przykład, w przypadku regularnego sześciokąta RAD. = M / (2 ∙ sin180º / 6) = M / (2 ∙ sin30º), a sin30º = 1/2, get: Rad. = m. Zatem pożądany promień jest równy stronie regularnego sześciokąta.
2
Narysuj okrąg o promieniu m. Zaznacz dowolny punkt na nim. Zaczynając od tego punktu, podziel okrąg na równe części, w zależności od liczby boków w wielokącie. Aby to zrobić, wykonaj kilka nacięć na kole z rozwiązaniem kompasu równym bokowi danego wielokąta.
3
Na przykład dla zwykłego sześciokątaKonieczne jest podzielenie koła na sześć równych części. Połącz znalezione punkty w kolejnych segmentach, które w rzeczywistości są akordami koła. Zbudowałeś odpowiedni wielokąt.
4
Są inne opcje do budowania prawawielokąty. Przykład 1. Zbuduj regularny trójkąt o boku m. Narysuj dowolną linię prostą i zaznacz dowolny punkt na niej. Od tego momentu odkładaj odcinek równy bokowi trójkąta za pomocą kompasu.
5
W górnej połowie płaszczyzny w odniesieniu do podanejlinia prosta narysuj dwa półkola o promieniu m i środkach na końcach konstruowanego segmentu. Znajdź punkt przecięcia półokręgów. Połącz go z końcami segmentu. Narysowałeś trójkąt równoboczny.
6
Przykład 2. Zbuduj kwadrat o boku m. Oblicz przekątną kwadratu za pomocą wzoru: Diag = m√2. Narysuj dowolną linię prostą i odłóż na nią odstęp równy długości przekątnej. Narysuj dwa koła ze środkami na końcach skonstruowanego segmentu i promieniem równym bokowi kwadratu m. Otrzymasz dwa punkty przecięcia okręgów. Połącz te punkty kolejno z końcami segmentu. Narysowałeś kwadrat.
Wskazówka 2: Jak zbudować odpowiedni wielokąt
Technika ta jest nieustannie wymagana do zbudowania tego prawa wielokąty. Może to być wymagane przy konstrukcji systemów przekładniowych (przekładnie, przekładnie łańcuchowe). Prawidłowo wielokąty Są konieczne i przy projektowaniu różnych konstrukcjido obliczania punktów podparcia, obliczania kolumn wielościennych i tak dalej. W tym pomóc może szkolny kurs geometrii - w szczególności budowa regularnych wielokątów. Możesz je zbudować na kilka sposobów. Jedną z najczęstszych jest budowa regularnych wielokątów opartych na okręgu o danej średnicy.
Potrzebujesz
- - kompasy;
- - Kątomierz;
- - władca;
- - kwadrat;
- - kalkulator;
- - papier;
- - ołówek.
Instrukcje
1
Narysuj okrąg z danym lub dowolnympromień. Oznacz jego centrum jako O. Przypomnij sobie, jaki jest centralny kąt koła. Jest to 360 °. Jak wiadomo, w regularnym wielościanie wszystkie strony są równe. Jeśli jego środek pokrywa się ze środkiem okręgu, to kąty, na które trzeba podzielić środkowy kąt koła, będą równe. Oblicz kąt jednego sektora wielokąta zgodnie ze wzorem? = 360 ° / n, gdzie? - kąt sektora i n - liczba sektorów.
2
Narysuj 1 promień okręgu. Za pomocą kątomierza odłóż kąt sektora. Narysuj drugi promień w wynikowym punkcie. Z nowego promienia odłóż kąt ponownie i rób to, aż koło zostanie całkowicie podzielone na sektory. Liczba sektorów odpowiada liczbie boków wielokąta.
3
Połącz sąsiadujące punkty przecięcia promieni okręgiem. Należy to zrobić za pomocą linijki, aby konstrukcja była dokładna. Dlatego wygodnie jest budować wielokąty z nieparzystą liczbą kątów (z wyjątkiem trójkąta, dla którego jest łatwiejszy sposób).
4
Można inaczej, bez żadnego obwodu,Jeśli podane są długości boków wielokąta oraz liczbę kątów. W tym przypadku konieczne jest, aby najpierw obliczenie kąta stosując wzór = (N-2) / N * 180 ° C. Uzyskaj uzyskany kąt z jednego końca segmentu. Połączenie segmentu końcowego prosto z tym momencie i ustaw w uzyskanych bokach długości przewodu wielokąta. W ten sam sposób buduj wszystkie pozostałe rogi.
5
Aby zbudować zwykły sześciokątzbuduj koło. Narysuj promień, umieść igłę kompasu w punkcie przecięcia. Jego nogi są rozwiedzione przez rozmiar promienia. Oznacz kompas na jednej i drugiej stronie już istniejącego punktu przecięcia okręgu i promienia punktu. Z kolei umieść igłę kompasu w tych punktach i ponownie zaznacz promień na kole. Powinieneś mieć sześć punktów. Jeśli połączysz sąsiednie punkty, otrzymasz zwykły sześciokąt, a jeśli przez jeden - ten trójkąt równoboczny.
6
Aby zbudować kwadrat, wystarczywładca i kątomierz. Narysuj sekcję, narysuj prostopadłości przez punkty końcowe, odłóż na bok wymiar boczny i połącz uzyskane punkty. Ale kwadrat może być zbudowany za pomocą koła, jak każdy inny wielokąt.
